Любовь и Ненависть (18+)

    

Черный принц: Про Дифференцировать функции (находить производную)   (rss)

Вы также можете посмотреть сообщения от других людей на эту тему

05/02/18, Черный принц
Интегрирование, безусловно, сложнее в освоении, чем дифференцирование, но нужно помнить, что интегрирование и дифференцирование- взаимообратные действия. Так, если дифференциальное счисление-нахождение производной функции (F`(x)=f(x)), то вычисление интегралов-нахождение первообразной функции (Sf(X)dx=F(x). (S-имею в виду знак интеграла). Если помнить это простое правило, а также таблицы производных и интегралов, то оба действия будут даже в удовольствие. Из курса алгебры в рамках школьной программы я помню только простейшие производные, которые можно было найти прямо по таблице, например, x^7=7x^6 или 1/5=-1/25(5^2). Но уже в 11 классе я стал дополнительно заниматься дифференцированием, понимая, что мне это будет необходимо для освоения выбранной профессии. Так что нахождение производных выражений типа y=(x^2-1/x^2+1)^4 и y=3xln(1-x^2) стало пустяковым делом. Нахождение производной необходимо для решения многих экономических задач, например, нахождения средних и предельных издержек.

05/02/18, Черный принц
Но лично для меня самым сложным было дифференцирование тригонометрических функций. Из таблицы производных я быстро усвоил, что (sinx)`=cosx, (cosx)`=-sinx, (tgx)`=1/cos^2x и так далее, но на практике смог это применить далеко не сразу. До сих пор помню функцию, с которой у меня появились первые проблемы y=arctgx/корень из трех+ln корень из (x^2+3). Сейчас даже смешно, что над такой простенькой функцией пришлось просидеть около 40 минут. Но в результате все же нашел производную этой функции, просто представив y=arctg x/корень из 3+1/2 ln(x^2+3). Самое главное, что мне удалось понять смысл, и в дальнейшем даже понравилось дифференцировать функции посложнее. Так что справившись с такими незначительными трудностями, я уверенно перешел к решению задач.


С вопросами и предложениями обращайтесь по адресу: finn@lovehate.ru