Любовь и Ненависть (18+)

    

Про бесконечность   (rss)

Индекс любви: 6.40 (32/5)

Люди, которые любят бесконечность
(людей: 15, сообщений: 32)
Люди, которые ненавидят бесконечность
(людей: 5, сообщений: 5)

20/03/03, Синоптик
Знаешь, что такое бесконечность? Это секунды счастья, когда я вырываюсь в небо, а ты не даёшь мне это сделать. Это эйфория, но не животная, а нежная и терпкая. Я прошу тебя закончить всё побыстрее, а ты так сладко меня останавливаешь. Да ты любишь меня, я вижу это насквозь в твоих судорожных жестах... Ты ведь не делала бы это ТАК, если бы не любила. О чём это я? Да всё о том же... О чём не принято говорить открыто...

21/08/03, Jonson
Отсутствие бесконечности подтверждает ее бесконечность. Если все конечно, то конечность в своем неисчислимом многообразии бесконечна.

24/02/04, Джост
Бесконечность это очень романтично=)) Правда, наслаждаться бесконечностью лучше или в одиночестве или со своей второй половинкой

26/01/05, De-Nim
Человек сущестко конечное. Исходя из этого факта становится понятно, что объективно о бесконечности он говорить не может. Предел мечтаний человека может заключаться в бессмертии, но никто реально не представляет что это и как это. Человек не способен представить себе вечность. Многие ищут начало или конец каких-то событий - вселенной, мироздания.. Конечно, будучи рожденным в какой-то день и зная, что в какой-то день умрешь трудно представить себе, что мир существовал даже не просто до тебя, а даже до, скажем, появления динозавров и будет существовать бесконечно долго после твоей смерти. Но во всем таинственном и загадочном всегда есть своя привлекательность. Завораживает сама мысль о том, что мир существовал всегда, что он будет даже тогда, когда мы вконец уничножим наш, земной мир. Разве не круто?

26/01/05, witch
один раз мне даже удалось ее реально представить... гораздо сложнее представит как раз конец (то есть предел))... если речь, конечно, идет о вселенной. всегда возникает вопрос - а что дальше?...

27/01/05, Cosmic Man
Мне приятно особзнавать, что вселенная бесконечна, а значит бесконечно разнообразна. Из этого следует, что пределов познания для человечества в принципе не существует. Теоретически человечество может развиваться бесконечно.

06/05/05, констанция
Ни малейшего представления о том, какая она – не хватает информации. Не разгадать мне ее знака, не изобразить мне бессмысленное существование, не научиться у векового ее опыта... Я умру с желанием жить вечно, но так ничего и не узнав, а бесконечность нарочно будет тянуться в застывшем времени, зная заранее вопросы.

22/11/05, Orion
Удивительное и таинственное понятие, сродни понятию Абсолюта и Бога, издавна будоражит наш разум, зачастую подкидывая неразрешимые апории. В математике (и теор.физике) бесконечность -- привычное дело, но неизвестно, отвечает ли ей что-либо физически реальное. Человек, будучи конечен, не в состоянии это проверить, а тысячелетние философские диспуты так и не привели к консенсусу :) Бесконечна ли Вселенная в пространстве и времени? Бесконечно ли делимы материя и само пространство-время? Бесконечность актуальна или потенциальна? Бесконечен ли сам процесс познания? Скорее всего, эти извечные вопросы так и останутся риторическими. (Например, по поводу бесконечности Вселенной ничего не ясно, взамен этого у космологов есть непроверенная гипотеза Большого Взрыва и ряд ей альтернативных.) А бесконечности в математике -- отдельная песня, особенно те, которые ведут к континууму и иерархии трансфинитных чисел Кантора... к-рую, по слухам, кто-то из математиков прозвал "канторовым Адом" :)

22/11/05, Cosmic Man
Даже не знаю, что и добавить. Действительно, в процессе математических выкладок бесконечность воспринимается проще, как некая неопределенная величина. Бесконечность вселенной воспринять уже сложнее, но мне кажется, она есть. Ибо как можно представить границу нашей вселенной? Хотя впрочем о действительной структуре и свойствах нашей вселенной мы знаем, как выясняется очень мало. Когда-то я представлял себе бесконечность как звездолет, который будучи отправленным в свободное плавание никогда никуда не прилетит (если конечно будет облетать все космические объекты), однако такому звездолету нужны неограниченные энергетические ресурсы и бесконечная надежность всех материалов, электроники и автоматики, а в реале это тоже невозможно. Вот опять бесконечность. Но бесконечность, это не только матаматическое или физическое понятие. И у нас много бесконечностей - бесконечно разнообразные люди. Бесконечное разнообразие форм жизни на Земле, и, бесконечность совершенства и форм искусства.

28/01/06, Dkflbvbh Владимир
Интересное определение . Насколько мне известно , при использованиии бесконечных целых чисел разрешаема Великая теорема ферма. Кроме того , можно поставить точку и в Проблеме Гольдбаха , приняв в качестве базиса n=oo . Можно разрешить деление на нуль и сделать так , чтобы нуль был результатом деленеия . Есть куча парадоксов , например , если чтото движется в бесконечности , то выходит , что это чтото покоится . Ахиллес догонит черепаху в бескнечности . Да и философское восприятие интересно . Жаль , правда , что это сильно оторвано от реальности ...

19/01/08, ХерОй
Бесконечность завораживает. Она непостижима обычным умам. Бесконечной является жизнь. Нам ещё так много предстоит постигнуть, набраться опыта, стать Богами. Это не может не радовать.

25/08/09, Jonson
Бесконечно можно говорить о бесконечности, человеческая природа так устроена, что должна с одной стороны а) видеть что у всего есть рамки и конец и б) эти рамки и конец должны по любому упираться в какое то другое начало или по принципу матрешек. Вот и получается, что человеку претит понимание бесконечности и конечности абсолютно идентично.

21/02/11, Западник
Одно из самых занимательных и загадочных понятий в математике. Нечто такое, что все продолжается и продолжается, и никогда не закончится. Что это за штука такая, и как ее только себе представить? Ну вообще-то не так уж и сложно: возьмем к примеру какое-либо число и прибавим к нему единицу, а потом еще единицу, и еще, и еще - этот элементарный процесс можно продолжать сколько угодно, для него нет никаких препятствий (по крайней мере, с точки зрения математики). Или любой отрезок можно мысленно продолжить в обе стороны на сколь угодно большую величину. Это все потенциальная бесконечность, а есть и актуальная, когда сразу рассматривается, скажем, бесконечное пространство, у которого нет и не может быть никаких ограничений - иначе что должно быть за его концом? В наше время с обеими знакомятся фактически уже в первом классе, когда проходят разницу между прямой и отрезком, а еще двести лет назад даже ученые признавали только потенциальную, актуальную же старались по возможности избегать.

21/02/11, Западник
Слишком уж непонятной и нелогичной вещью казалась она: ну хорошо, что-либо конечное можно все увеличивать и увеличивать, но как могут существовать заведомо бесконечные величины?! Чушь какая-то! Все на свете имеет где-либо конец! Тем более, что обращение с актуальной бесконечностью постоянно приводит к на первый взгляд полному бреду, что часть равна целому. Например, если натуральных чисел бесконечно много, а каждое из них можно возвести в квадрат, то первых столько же, сколько и вторых. Но как же так? Ведь числа 0, 1, 2, 3, 4, ... расположены друг к другу куда "плотнее", чем 0, 1, 4, 9, 16, ... - явное же "противоречие". А еще "хуже" обстоит дело с функцией y = |x| / (1 + |x|), потому что какой бы икс в нее не подставить, игрек будет между нулем и единицей. Получается однозначное соотношение между всей числовой прямой и совсем маленьким промежутком. Подобные "парадоксы" у математиков прошлого вызывали порой настоящее отвращение к актуальной бесконечности, впоть до середины 19 века.

21/02/11, Западник
И лишь чешский ученый Бернард Больцано (1781-1848) решился-таки не то что признать актуальную бесконечность, но даже положить в основу рассуждений о ней как раз ее главную "проблему": если между тем или иным множеством и одной его частью можно установить соотношение 1:1, значит, это множество бесконечно. Уже заведомо бесконечно, именно таким оно и дано с самого начала. К сожалению, опубликована эта идея была только через три года после его смерти - может, он сам так распорядился, боялся, что его засмеют? Но во всяком случае, она была принята и с тех пор постоянно используется в математике, упрощая очень многие логические высказывания и рассуждения. Так, например, известный пятый постулат геометрии выглядит у самого Евклида очень громоздко, совсем непохоже на само собой разумеющуюся аксиому - а все как раз потому, что для него не существовало никаких прямых, в том числе и параллельных, а только продлеваемые отрезки. В наши же дни используется компактная и изящная формулировка. ==>

22/02/11, Западник
Но совершенно на первый взгляд невероятное открытие сделал немкцкий ученый Георг Кантор (1845-1918), родившийся, кстати, в Петербурге. Оказалось, что на свете существует не одна бесконечность, а бесконечное множество их! Так, например, можно установить то самое соотношение 1:1 между натуральными числами и целыми (0, 1, -1, 2, -2, ...), и даже рациональными (обыкновенными дробями вида m/n, где m и n целые числа, n не равно нулю) - но не между натуральными и действительными (всеми без исключения на числовой прямой). Все-таки и в царстве бесконечности бывает справедливо правило, что часть меньше целого, следовательно, одна бесконечность может быть больше другой, т. е. еще "бесконечнее". Математики говорят о мощности (т. е. количестве элементов) счетного множества, поскольку натуральные числа используются для счета, и континуума, потому что действительные числа расположены на числовой прямой "сплошной вереницей", без промежутков, мнимые комплексные изображаются уже на плоскости.

22/02/11, Западник
Ну а как обстоит дело с этой самой плоскостью, трехмерным пространством или пространством с n-ным количеством измерений? А точно так же, как и с прямой и даже любым ее отрезоком: у них у всех совершенно одинаковое количество точек. На малюсеньком промежутке [0, 0,000001] расположено больше точек, чем всех обыкновенных дробей на свете - но ровно столько же, сколько хоть в квинтиллионномерном пространстве. Вот так вот. Но что же тогда за бесконечное число бесконечностей, пока же их только две? А оказывается, доказательство того, что натуральных чисел меньше действительных, можно совершенно аналогично применить и к действительным и показать, что их меньше, чем элементов некоего другого множества, а потом проделать эту же операцию с последним и т. д. Вот и получаются все большие и большие бесконечности, и сам этот процесс не имеет конца, он тоже бесконечен. Сам Кантор по собственному признанию вначале не верил всему этому, хотя ясно видел справедливость своих рассуждений.

22/02/11, Западник
Поэтому известный знак в виде лежащей на боку восьмерки используется в математике только в тех случаях, когда речь идет о как бы обобщенной бесконечности, без каких-либо уточнений. Когда просто хотят подчеркнуть, что речь идет о нечто таком, что больше любого действительного числа, каким бы огромным оно ни было. Как, например, в анализе, при стремлении той или иной функции к бесконечности. Но если нужно выразить ту самую разницу между бесконечностями разного вида, например, в теории множеств, то используют еврейскую букву алеф (немного похожий на латинский x) с соответствующим индексом. Не латинскую, и не греческую, а именно еврейскую. Алеф с индексом 0 обозначает мощность счетного множества, с единицей - континуума. Более "высокие" бесконечности не имеют такой наглядной модели. ==>

22/02/11, Западник
Существуют ли в реальном мире бесконечные величины? Трудно сказать. Возможно, ими выражаются такие фундаментальные величины, как пространство и время. Так, например, современные данные космологии говорят о том, что Вселенная (не только доступная для наблюдения ее часть) бесконечна и что она будет бесконечно расширяться, а значит, и время никогда не подойдет к концу. Правда, у него было начало - Большой взрыв, поэтому оно скорее напоминает математический луч, который с одной стороны все-таки ограничен. Наверно, по-настоящему бесконечным является могущество некоей Высшей Силы, которой подчиняется абсолютно все происходящее в мире, и которая вообще не зависит ни от времени, ни от пространства, ни тем более о наших нынешних представлениях о мире. Ее можно назвать Богом, или Природой, или Всеобщим Законом Природы - кому как нравится. Суть в том, что она стоит превыше всего на свете, как бесконечность над всеми действительными числами.

30/06/11, DCdent
Сложно объяснить свою Бесконечную любовь к ней, да и вообще трудно рассуждать на такие Бесконечно непонятные, но тем не менее интересные темы. Бесконечность сама по себе - вещь загадочная. Возьмём хотя бы числа : самого большого числа не существует в природе. Волей-неволей, повинуясь каким-то непонятным инстинктам, ты хочешь найти то место, в котором бесконечность кончается и...не можешь.

01/07/11, DCdent
Коко Шанель как-то сказала, что бесвкусица имеет пределы, и только хороший вкус бесконечен. Если перенести это высказывание в масштабы целого общества, то я позволю себе не согласиться с великой модельершей. Ибо людская глупость и безграмотность порой переходит всякие границы. Однако мысль о том, что всё плохое конечно, а хорошее - бесконечно, здорово успокаивает.

04/03/12, DCdent
Но бесконечность не только привлекает, но и пугает. Помню, в своих юношескаих кошмарах я часто проваливалась в какой-то туннель, конца которому не было. Вот это, наверное, для меня и символ бесконечности. А всякие там аллегории типа пташки на алмазной горе или песчинках несостоятельны абсолютно. Подсчитать всё это можно, было бы желание. Однако ещё более загадочной для меня представляется минус бесконечность. Спрашивается - как это вообще возможно?..

18/03/12, Fighter for the World
Бесконечность - это супер, это то, что никогда не кончается. Прикалывает меня это число в математике, да и смотрится здорово, как слегка прищуренные глазки, которые свелись в одно, которыми можно смотреть бесконечно и всё видеть, которыми можно видеть всю бесконечность этого мира. Число это классное, оно нескончаемое, а, значит, к нему невозможно ничего прибавить или отнять, ни на что умножить или поделить, оно само по себе, оно же бесконечность. Этим числом, в конце-то концов, можно обозначить всё то, что существует, существовало, и будет существовать. Это время и пространство, вот они и есть бесконечность.

23/07/12, Инара
Бесконечность по отнощению к человеческому телу - это мечта! А к душе - это реальность... Бесконечность присуща человеческим желаниям,процессу познания и совершенствованию. Человек же - это временная ситуация. Один из этапов. Которых будет бесконечно. И термин "бесконечность" - я думаю человек этого термина не понимает в принципе (Бог этого не дал).

23/07/12, Инара
Бесконечность - это я думаю такая таинственнссть которую мы люди не скоро разгадаем. А может и не разгадаем вообще. А может и не надо её разгадывать. Необъятность. Жизнь...

04/05/13, Западник
"Если между тем или иным множеством и одной его частью можно установить соотношение 1:1, значит, это множество бесконечно." Немецкий математик Давид Гилберт (1862-1943) предложил довольно наглядную демонстрацию этого свойства, которая теперь называется гостиницей Гилберта. Представим себе отель с бесконечным числом номеров, причем все из них заняты. И вдруг прибывает еще один турист. Негде разместить? Ничего подобного: администратор просит всех постояльцев перейти из номера n в номер n + 1, и таким образом самый первый оказывается свободным. Нетрудно видеть, что такой фокус применим только с бесконечными множествами: в обычной, физически возможной гостинице, разумеется, постояльца из самой последней комнаты пришлось бы выселить, а здесь-то самой последней нет. Можно даже представить себе миллиард новоприбывших, смещение получается аналогичное. Конечно, переходить через миллиард комнат отнимет очень много времени, но и его запас тут вполне можно представить бесконечно большим.

04/05/13, Западник
Но уж если фантазировать, так по-настоящему: а что, если прибудет автобус с бесконечным числом туристов? Элементарно, Ватсон: просьба всех уже остановившихся перейти в комнату с вдвое большим номером, чтобы всех новоприбывших разместить в номерах с нечетным числом. А если бесконечное множество автобусов и в каждом бесконечное множество туристов? Чуть сложнее, но тоже разрешимо. Тогда каждому постояльцу из номера n следует перейти в 2n - 1, т. е. все четные освобождаются; а теперь пассажир с порядковым номером i из автобуса j может спокойно занять комнату (2^j)*(2i - 1). То есть, для автобуса j имеются в распоряжении все комнаты, обозначенные числами, которые делятся без остатка на j и только j двоек. А затем для каждого из его пассажиров остаются первое, третье, пятое и другие нечетные по счету из таких чисел (четные делились бы как минимум еще на одну двойку, они для автобусов j + 1, j + 2 и т. д.).

04/05/13, Западник
Трудно для восприятия? Но по существу не больше, чем отрицательные числа. Что-либо меньше, чем ничего - разве не удивляет? Просто все привыкли к ним еще со школы, а на сути бесконечности там не очень заостряют внимание. - Справедливости ради стоит добавить, что все вышесказанное относится исключительно к счетным бесконечным множествам (см. выше в топике). Если представить себе, что приезжает хотя бы один автобус с континуумом туристов, то и гостиница должна быть рассчитана на таковой, иначе никакие ухищрения уже не помогут. В математике про все тут разобранные случаи с автобусами говорят, что объединение счетного бесконечного множества как с любым конечным, так и с любым другим счетным бесконечным, так и с объединением счетного бесконечного числа счетных бесконечных множеств - все они равны по числу элементов, их мощности одни и те же. А вот объединение счетного пусть даже бесконечного множества с континуумом уже не счетно. Уфф, ладно, хватит на сегодня заумностей. :-)

19/01/14, Palitrochka
Не то, что бы я ее так уж сильно любила. Просто мне нравится думать об этом. Представте: может это не бесконечность, а просто шар, по которому летишь по кругу. В космосе почти все большое и массивное имеет форму шара, спирали, пояса. Везде круги. Почему бы и самой вселенной не быть чем-то похожим? Может, она как скрученная трубка с соединенными концами. И ты летишь по кругу... летишь...

20/01/14, Западник
Химиотерапия, о бесконечном количестве вариантов бесконечности я уже подробно писал в этой же теме. Как, например, совокупность действительных чисел гораздо "бесконечнее" совокупности даже рациональных. А с кольцом и шаром есть один очень интересный момент: геометрические фигуры вполне могут быть конечными, но при этом безграничными. Кольцо - это ведь нечто среднее между окружностью и кругом: с толщиной, но без центра. А шар - это сфера со всей внутренней областью. Так вот, сколько ни двигайся по окружности или сфере, никогда не придешь к концу, края Земли не существует. Но при этом все они обладают очень даже конечной длиной или поверхностью. Так одна из моделей Вселенной как раз и заключается в том, что она представляет собой такую вот сферу, но уже трехмерную, которую мы не в состоянии наглядно представить себе. Если же Вселенная - обычное евклидово пространство, то она именно бесконечна, как и любая прямая, и, конечно же, безгранична.

26/01/14, Западник
Хорошо известны парадоксы Зенона о том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, или что невозможно дойти до конца даже короткой дороги. И ведь не так просто даже сейчас заметить, в чем в них загвоздка, не говоря уже об античных временах. В самом деле, черепаха ведь не стоит на месте, а беспрерывно уползает: если согласно классическому изложению считать соотношение их скоростей как 10:1, что само по себе несколько странно, то при принятии первоначального расстояния между ними за единицу бегуну после его прохождения придется преодолеть еще 1/10 его части, а затем 1/100, и так без конца? Оказывается, все дело в том, что сумма даже бесконечного числа слагаемых вполне может быть конечной, и даже совсем не обязательно большой. Особенно в десятичных дробях сразу видно, что Ахиллес поровняется с черепахой через 1,11111... = 1,(1) = 1 1/9 исходной дистанции, естественно, за конечное время. Но то в наши дни, когда давно уже разработана теория бесконечных последовательностей и рядов.

26/01/14, Западник
То же самое и с дорогой: нельзя пройти ее полностью, не дойдя до ее середины, а у остатка появится новая середина, и так без конца. Но 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1, как раз длина целиком. Здесь по сути получается, что любую конечную величину можно разбить на бесконечное множество составляющих, причем не равных нулю. Или Ахиллес лишь вдвое быстрее черепахи. Но все же бывает и так, что бесконечное число даже все время уменьшающихся слагаемых все равно дает бесконечность. Простейший пример: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... Разделим этот ряд звездочками на группы: 1/2 * + 1/3 + 1/ 4 * + 1/5 + ... + 1/8 * + 1/9 + ... + 1/16 * + ... Внутри каждой группы сумма получается не меньше двух четвертей, или четырех восьмушек, или восьми шестнадцатых - то есть, не меньше половины. Значит, весь результат будет не меньше бесконечной суммы половинок, что и требовалось доказать. Тут Ахиллес бежит все медленнее, причем как раз настолько, что черепаха уже и вправду так и останется впереди.
illuzion, 26/03/03
Говорить о бесконечности я буду на примере вселенной. По идее вселенная бесконечна. Это даже доказано (правда как?!). А вы попробуйте представить себе эту бесконечность, пустоту где нет ничего полезного, пустоту, которая не может где-либо находиться, потому что она бесконечна. Когда я долго-долго думаю о том, что с логической точки зрения нас не существует (потому что вселенная должна где-то находиться, но раз она нигде не находится, то ее не существует?!), мне становится как-то не по себе, по коже бегут мурашки... А вообще я не ненавижу бесконечность, я просто не могу ее постичь... вот и всё

aurora, 24/02/04
вспомнила почемуто про бесконечность)) да,не очень я ее уважаю,а что хорошего?, только "резину тянуть в долгий ящик", больше бесконечность собой ничего хорошего не представляет)) разве только... вот вспомните детство:до чего-то очень-очень хорошего,ну до того же нового года,к примеру,осталось совсем недолго и вы ,будучи ребенком ,будете с нетерпением ждать его наступления,а время будет тянуться медленно...бесконечно долго))

Horaki Hikari, 09/02/09
Потому что я ее не понимаю. Просто не могу осознать, вникнуть, как это - нет конца, нет начала. Человеческое сознание как-то само собой предопределяет понимание того, что все конечно, что после того, как что-то кончается, что-то начинается, и так всю жизнь. А бесконечность - это что-то абсолютно неосязаемое.. (нельзя объять необъятное). И вообще, если что-то будет длиться вечно, это же просто скучно и теряется весь смысл..

Келебрайна, 16/03/12
Меня тоже она пугает своей невообразимостью. Особенно если представить, что что-то неприятное будет тянуться вечно. Как не бояться вечных мук ада? А с чем-то хорошим можно расстаться также навечно. Это очень болезненое осознание, что чего-то ты хочешь, а уже никогдаэтого не будет, и жди-не жди-бесполезно,ожидание бесконечно. Особенно напрягает бесконечное время, совершенно непредставимо. Проходит 100 лет-это можно представить, а все равно, сколько не представь, всегда может встать вопрос-что потом? Мне она представляется черной и беспросветной. И мысль о ней не дает покоя.

ЕвлампийИнкубаторович, 20/01/14
всему есть конец. Микробы, которые живут внутри нас )) они тоже по-любому думают, что живут в бесконечной вселенной, но как мы с вами видим - это не так. Так же и мы, обитатели огромной чьей-то клетки так думаем. На самом деле мы живем в чьем-то теле, которыму тоже когда-ты придет конец. Мы никогда не узнаем в чем мы живем, как микробы, которые обитают в нас - не узнают что они живут в ком-то, в живом существе. Мы не узнаем ничего дальше поля своего зрения никогда. Мы видим лишь луну, звезды, синее небо. Можно вылететь с планеты конечно, но ты никогда не долетишь до края вселенной. Никогда. Никогда не узнаешь что там, за гранью.


С вопросами и предложениями обращайтесь по адресу: finn@lovehate.ru